배비지 — 베틀의 카드에서 계산의 순서를 보다

정교한 초상을 보고 판화라고 생각했다. 그런데 가까이서 보면 선이 아니라 실로 짠 천이다. 찰스 배비지는 자신의 집에 걸린 자카드의 초상이 사람들을 이렇게 놀라게 했다고 회고했다. 베틀이 만들 수 있는 무늬는 생각보다 훨씬 복잡했다.

배비지가 그 초상을 계산 기계의 설명과 연결한 이유는 무엇일까. 실을 어떻게 움직일지 알려 주는 카드의 구상에서 계산의 순서를 기계에 전달하는 방법을 보았기 때문이다. 컴퓨터의 역사는 숫자만이 아니라 직물과 종이, 기계의 만남에서도 읽을 수 있다.

01. 무늬를 카드에 옮기는 작업

배비지는 1864년 회고록에서 자카드 직기를 설명한다. 먼저 무늬를 설계하고 그것을 일정한 방식으로 구멍 뚫린 카드에 옮긴다. 카드들을 직기에 걸면 그 배열에 따라 무늬를 짤 수 있다는 설명이다. 눈에 보이는 그림을 기계가 따를 수 있는 다른 형식으로 바꾸는 과정이었다.

이것은 오늘의 전자식 파일과 같은 물건은 아니다. 두꺼운 종이에 구멍을 내고 기계와 맞물리게 하는 물리적 작업이었다. 그러나 무엇을 할지에 관한 정보를 장치와 별도로 준비할 수 있다는 점은 중요하다. 기계의 몸체와 작업을 지시하는 배열을 나누어 생각하게 한다.

02. 카드는 같고 실의 색만 바뀐다면

배비지는 같은 카드를 쓰면서 실의 색을 달리하는 예를 든다. 모든 실이 한 색이거나 여러 색이어도 무늬의 형태는 유지될 수 있다는 것이다. 작업의 규칙과 그 규칙에 넣는 재료의 구체적인 값이 다른 종류의 정보로 보인다.

이 비유는 계산으로 이어진다. 어떤 방식으로 수를 처리할지 정한 뒤, 실제로 넣는 수를 바꾸어 다시 계산할 수 있다. 한 가지 숫자의 결과만 만드는 장치보다 여러 값을 같은 절차로 다루는 구상을 생각하게 한다. 베틀의 무늬가 수학적 작업을 설명하는 도구가 되었다.

03. 해석기관의 저장하는 곳과 계산하는 곳

배비지는 해석기관을 설명하며 수와 중간 결과를 두는 곳, 실제로 연산하는 곳을 나누었다. 회고록에서는 이를 저장소와 밀이라고 불렀다. 독자는 복잡한 기계 설계보다 숫자를 보관하는 일과 그 숫자로 작업하는 일이 구분된다는 점을 이해하면 된다.

같은 숫자들을 갖고 있어도 더할지 곱할지, 어떤 순서로 처리할지에 따라 결과가 달라진다. 그래서 수를 놓는 자리만큼 무엇을 하라는 지시도 필요했다. 계산 기계의 구상은 톱니바퀴를 많이 달면 끝나는 문제가 아니었다.

04. 어떤 작업을 어떤 대상에 할까

회고록에는 연산을 지시하는 카드와 다룰 변수를 지정하는 카드가 구분되어 있다. 어떤 계산을 할지와 어느 값을 가져올지를 기계에 전달하려 한 것이다. 하나의 장치가 다른 계산을 수행하려면 이런 순서와 대상의 정보가 바뀔 수 있어야 했다.

여기서는 카드의 정확한 장수나 구멍 배열을 외울 필요가 없다. 계산은 숫자만으로 이루어지지 않고 절차도 필요하다는 점이 핵심이다. 직물에서 무늬를 지시하던 카드의 생각이 수학의 작업을 지시하는 구상과 만났다.

05. 배비지가 기억한 비단 초상

배비지는 알버트 공에게 계산 기계를 설명하기 전에 자카드의 짠 초상을 보여 주었다고 썼다. 함께 있던 사람이 판화로 여길 만큼 정교했지만, 알버트 공은 다른 곳에서 본 적이 있어 실로 짠 것임을 알아보았다고 회고한다.

이 일화는 배비지가 쓴 자신의 기억이라는 성격을 가진다. 대화의 정확한 말투와 현장의 표정까지 우리가 복원할 수는 없다. 다만 그가 직물의 정교함을 설명의 출발점으로 삼았다는 점은 분명하다. 낯선 계산 기계를 이해시키기 위해 이미 존재하는 다른 기술을 가져온 것이다.

06. 함께 실은 기계는 해석기관이 아니다

이 글의 실제 역사 도판은 배비지의 책 앞에 실린 차분기관 1호의 일부분을 그린 목판도다. 설명에는 이 부분이 1833년에 조립되었고 도판이 1853년에 인쇄되었다고 적혀 있다. 자카드 직기나 비단 초상, 해석기관의 완성 모습을 보여 주는 그림이 아니다.

차분기관과 해석기관은 배비지의 서로 다른 계산 기계 구상이다. 비슷한 톱니바퀴와 숫자 때문에 모두 같은 물건처럼 보일 수 있지만 목적과 구상이 다르다. 역사 도판을 사용하는 일에는 무엇을 보여 주고 무엇은 보여 주지 않는지 설명하는 과정도 필요하다.

07. 설계를 실제 기계로 만드는 어려움

배비지의 회고록에는 도면과 작업장, 숙련된 기술자와 비용의 이야기가 나온다. 아이디어를 적는 일과 많은 부품이 맞물려 정확하게 작동하도록 만드는 일은 다르다. 그는 사람을 고용하고 제작을 이어 가는 데도 어려움을 겪었다.

따라서 카드의 구상을 이해했다고 그 시점에 현대의 컴퓨터가 완성되어 보급되었다고 말할 수는 없다. 책에는 앞으로 해석기관이 존재하게 될 경우를 설명하는 문장도 있다. 계획과 구현의 거리를 읽을 때 기술의 역사가 더 실제적인 작업으로 보인다.

08. 옷감과 계산 사이를 잇는 질문

오늘의 독자에게 베틀과 컴퓨터는 다른 물건이다. 그러나 정해진 절차를 외부의 정보로 전달하고 같은 장치를 다른 값에 다시 쓰려는 생각에서는 연결을 찾을 수 있다. 이 연결이 두 기술의 모든 구조가 같다는 뜻은 아니다.

배비지의 글을 읽으면 컴퓨터사는 완성된 기계들이 줄지어 등장한 목록보다 넓어진다. 무늬를 짜는 기술을 보고 계산을 설명하려 한 사람이 있었다. 작은 카드가 무엇을 시키는지 묻는 질문은 직물의 작업장에서 숫자의 세계로 건너가며 새로운 가능성을 열었다.